Sistemas de Numeración no Posicionales.

Sistemas de Numeración no Posicionales.

El código binario decimal o BCD (del inglés Binary Coded Decimal) es un sistema de numeración no posicional que representa a los números enteros positivos como sucesiones de nibbles. Cada nibble equivale a una cifra decimal.   

0000 = 0	0001 = 1	0010 = 2	0011 = 3	0100 = 4
0101 = 5	0110 = 6	0111 = 7	1000 = 8	1001 = 9

Como se observa con BCD sólo se utilizan 10 de las 16 posibles combinaciones que se pueden formar con números de 4 bits, por lo que el sistema pierde capacidad de representación y se requiere más espacio, aunque se facilita la interpretación humana.  

La ventaja del código BCD frente a la representación binaria clásica en los ordenadores es que no hay un límite inicial para el tamaño de un número. El formato binario estaba limitado por el tamaño de palabra utilizado por el procesador (8, 16 o 32 bits), con lo que el mayor número que se puede representar será 256, 65536 o 4294967296. Por el contrario utilizando BCD añadir un nuevo dígito sólo implica añadir una nueva secuencia de 4 bits. El desarrollo del hardware ha hecho menos relevante esta cualidad.  

Se entiende por código BCD extendido o desempaquetado, el código que emplea 8 bits (1 byte) para representar los diez dígitos decimales. A diferencia del caso anterior el nibble de más peso no tiene significado alguno y según el fabricante pueden ser todos '0' o todos '1'.  

El sistema de numeración azteca 

El Códex Mendoza (que data del s.xvi d.C.) es, la principal fuente a la que recurrir en el estudio del sistema de numeración azteca. En este códice, el sistema de numeración de los aztecas era vigesimal y de tipo aditivo. Se empleaban cuatro símbolos diferentes que estaban muy influidos por el cultivo del maíz, que era el principal alimento en esta civilización. 

Los símbolos utilizados, eran para el  "1”, un punto o borrón que representaba una vaina de la semilla del maíz; para el “20”, una bandera de las que se empleaban para marcar los límites de un terreno; para el “400”, esquema de una planta de maíz; y para el “8000”, una muñeca de maíz, que vendría a ser como las figuras decorativas que tradicionalmente se tejen con paja en algunos países europeos. Hay otras interpretaciones para los símbolos numéricos aztecas.