Propiedades de los números naturales.

1. Los números naturales están contenidos en un conjunto de forma ordenada, y estos números tienen una relación en cuanto al valor de cada cifra se refiere, de tal forma que, siendo a el número primero más pequeño y b, otro de mayor valor se cumple que: a≤b.  

Esta relación se cumple solamente si existe otro número natural c tal que: a+c=b. 

2. El conjunto de los números naturales tiene un elemento mínimo, de lo cual se deduce que no es un conjuo vacío, y por tanto, está totalmente ordenado, puesto que siempre existe un número natural que cumple la relación de a≤b. 

Luego encontramos otras propiedades referidas a la adición y multiplicación:

 

a)Operación interna: La suma de dos números naturales es siempre otro numero natural  

b) Existencia del elemento neutro: Un numero natural tal que al ser sumado o multiplicado a otro número natural da ese mismo número.  

c) Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado.  

a + b= b+ a  

a x b=b x a  

d) Propiedad asociativa:  

(3 +5) +2 =8 +2 = 10  

3 + (5+2) = 3 + 7=10  

3 x (4 x5) = 3 x 20 =60  

(3×4)x5= 12×5= 60