Propiedades de los números rcionales.

Existen para la suma, resta, multiplicación y división, distintas propiedades. 

Propiedad interna.- al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional, aunque este resultado puede ser reducido a su mínima expresión si el caso lo necesitara. 

ab+cd=ef 

Propiedad asociativa.- se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia y seguirá siendo un número racional. 

(ab+cd)−ef=ab+(cd−ef) 

Propiedad conmutativa.- la operación, si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia. 

ab+cd=cd+ab 

Inverso aditivo o elemento opuesto.- es la propiedad de números racionales según la cual, existe un elemento negativo que anula la existencia del otro. Es decir que al sumarlos, se obtiene como resultado el cero. 

ab−ab=0 

Propiedad interna.- en razón de que al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional. 

ab×cdef 

ab÷cd=ef 

Propiedad asociativa.- donde al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto. 

(ab×cd)×ef=ab×(cd×ef) 

Propiedad conmutativa.- aquí se aplica la famosa frase, el orden de los factores no altera el producto, entre los números racionales también funciona. 

ab×cd=cd×ab 

Propiedad distributiva.- al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos.  

ab×(cd+ef)=ab×cd+ab×ef