Propiedades de los números imaginarios.

Números Complejos. 

Conmutativa 

Dados dos números complejos a + b.i y c + d.i se tiene la igualdad: 

(a + b.i) + (c + d.i) = (c + d.i) + (a + b.i) 

Ejemplo: 

(2 - 3 i) + (-3 + i) = (2 - 3) + i (-3 + 1) = -1 - 2 i 

(-3 + i) + (2 - 3 i) = (-3 + 2) + i (1 - 3) = -1 - 2 i 

Asociativa 

Dados tres complejos a + b.i, c + d.i y e + f.i , se cumple: 

[(a + b.i) + (c + d.i)] + (e + f.i) = (a + b.i) + [(c + d.i) + (e + f.i)] 

Ejemplo: 

(5 + 2 i) + [(3 - 4 i) + (-9 + 8 i)] = (5 + 2 i) + (-6 + 4 i) = -1 + 6 i 

Elemento neutro 

0 + 0 i ,puesto que 

(a + b.i) + (0 + 0 i) = (a + 0) + i (b + 0) = a + b.i 

Elemento simétrico 

a + b.i es (- a - b.i): 

(a + b.i) + (-a - b.i) = 0 + 0 i= 0